Прогнозирование устойчивости. Жигулин Г.П - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

69
∏
=
=
s
i
ii
xQwxQwF
1
)())(,(
ρρ
ρ
ρ
;
в) среднестепенной обобщенный критерий оптимальности
p
s
i
p
ii
xQw
S
xQwF
1
1
)(
1
))(,(
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
∑
=
ρρ
ρ
ρ
.
В дальнейшем в качестве обобщенного критерия будем использовать
обобщенный критерий оптимальности при дополнительном условии
∑
=
=
s
i
i
w
1
1,
где
w
i
− весовые коэффициенты. Величина w
i
определяет важность i
−
го
критерия оптимальности и задает в количественном измерении предпочтение
i − го критерия над другими критериями оптимальности.
Решение задачи нахождения минимального значения каждого частного
критерия оптимальности
),(
min
),...,(
min
),(
min
21
xQ
x
xQ
x
xQ
x
s
DDD
XXX
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
∈∈∈
может быть сведено к минимизации аддитивной функции
∑
=
∈∈
=
s
i
ii
DxDx
xQwxQwF
XX
1
)(min))(,(min
ρ
ρ
ρ
ρ
ρρ
,
где
∑
=
=≥
s
i
ii
wx
1
1,0.
Этот метод свертывания векторного критерия
),...,(
1 s
QQQ=
ρ
, называемый
методом
взвешенных сумм, позволяет создавать приоритет более важным
частным критериям оптимальности за счет увеличения для них значений w
i
.
При этом относительно частных критериев принимается допущение, что они
количественно соизмеримы между собой (в частности,
Qx
i
()
ρ
нормализованы и
приведены к безразмерному виду
~
()Qx
i
ρ
).
Таким образом, выбрав обобщенный критерий оптимальности ))(,( xQwF
ρ
ρ
ρ
в
виде аддитивной функции, мы от субъективизма при выборе предпочтения
между векторными критериями
lk
QQ
ρ
ρ
и переходим к субъективизму, связанному
с назначением численных значений коэффициентов
),...,2,1( siw
i
=
. В связи с
этим возникает вопрос: «Как выбирать численные значения весовых
коэффициентов
i
w ?». Получить ответ на этот вопрос в какой-то степени можно,

Страницы