Составители:
71
которые характеризуют отклонение частного критерия оптимальности от его
наименьшего значения.
Предположим, что важность
i -го критерия оптимальности зависит от
выполнения неравенства
ii
x
ξ
≤
β
)(
ρ
. (4.4.)
Здесь величины
i
ξ задаются ЛПР из условия, что чем важнее критерий,
тем меньше выбирается значение
i
ξ
.
Пусть
*
i
R – наибольший радиус шара, построенного около точки минимума
*
i
x
ρ
– i -го критерия оптимальности, внутри которого точки )(
**
ii
Rxdx
ρ
ρ
∈ (шар
радиуса
*
i
R с центром в
*
i
x
ρ
) удовлетворяют условию (4.4.).
Тогда
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
−=
∑
=
∈
n
k
kk
Dx
i
xxR
x
1
2**
)(max
ρ
, при условии
i
i
ii
i
Q
QxQ
x ξ≤
−
=β
−
−
)(
)(
ρ
ρ
.
Теперь очевидно, что чем больше радиус шара
*
i
R , в котором
относительное отклонение
i -го критерия от его минимального значения не
превосходит
i
ξ , тем меньше надо выбирать значение весового коэффициента
i
w :
si
R
R
w
s
i
i
i
i
,...,1
1
1
1
*
*
==
∑
=
.
Способ 3. Теоретико-игровая модель выбора весовых коэффициентов
.
Пусть имеется
S частных критериев оптимальности
Qx
i
()
ρ
, для которых нельзя
заранее установить количественное отношение предпочтения по важности с
помощью весовых коэффициентов w
i
.
Введем меру
−
∗−
−
=
k
lkk
kl
Q
xQQ
C
)(
ρ
.
Эта величина определяет относительное отклонение оптимального
значения
k
-го критерия
−
k
Q от его значения, которое получено при
оптимальном решении
*
l
x
ρ
для l –го критерия )(
*
lk
xQ
ρ
, где
.)(min)(
,)(min)(
*
*
xQxQQ
xQxQQ
l
Dx
lll
k
Dx
kkk
x
x
ρρ
ρ
ρ
ϖ
ρ
∈
−
∈
−
==
==
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- …
- следующая ›
- последняя »
