Прогнозирование устойчивости. Жигулин Г.П - 77 стр.

UptoLike

79
Множество векторных критериев
ρ
Q , соответствующих множеству всех
эффективных точек, называется областью компромиссов )(
Qkk
DDD , а само
множество эффективных (множество эффективных критериев) точек
областью решений, оптимальных по Парето.
Оптимальность по Парето означает, что нельзя дальше уменьшать
значение одного из частных критериев, не увеличивая при этом хотя бы одного
из остальных, таким образом, в области компромиссов
k
D не выполняется
принцип доминирования, а частные критерии являются противоречивыми. Это
приводит к необходимости введения компромисса между частными критериями
оптимальности для того, чтобы решить, какой из векторов
l
Q
ρ
или
k
Q
ρ
из
области компромиссов
k
D считать предпочтительным.
Под оптимально-компромиссным решением будем понимать одну их
эффективных точек
x
Dx
0
ρ
, являющуюся предпочтительней с точки зрения
ЛПР. Таким образом, задача векторной оптимизации не позволяет однозначно
ответить на вопрос, получено ли оптимальное решение. Положительный ответ
на этот вопрос зависит от качественной информации о важности частных
критериев, которая имеется у ЛПР.
Вывод.
Иногда множество критериев не удается свести к одному. Тогда
возникает задача поиска эффективных решенийтаких, что не существует
лучших во всех аспектах решений. Только что мы привели правила поиска
подобных решений.
Многокритериальные задачи широко распространены в нашей жизни.
Сейчас мы дали краткий обзор методов, которыми можно работать с такими
задачамилибо
сводить их к однокритериальной задаче, либо находить
множество эффективных решений.
Контрольные вопросы:
1. Дайте определение критерию.
2. Дайте определение весовому коэффициенту для критерия.
3. Назовите действия, если задачу не удается свести к однокритериальной.