Прогнозирование устойчивости. Жигулин Г.П - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

87
заданной точности решения, а также точности исходных данных. Требования к
математической модели противоречивы. Действительно, с одной стороны, она
должна быть достаточно полной (сложна), с другой стороны, модель должна
быть обозримой (проста).
Математические модели применяемые в настоящее время в задачах ИО,
можно подразделить на два больших класса:
1. аналитические;
2. статистические.
В
аналитических моделях при принятых упрощениях и допущениях
составляются те или иные аналитические зависимости между переменными
решаемой задачи. Эти зависимости могут иметь вид алгебраических уравнений,
обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных
производных и т.п. С помощью аналитических моделей удается с
удовлетворительной точностью описать лишь сравнительно простые операции,
где число переменных
не слишком велико.
В статистических моделях сама операция как бы «копируется» на
вычислительной машине, со всеми случайными изменениями. Статистические
модели имеют преимущество перед аналитическими такие, что позволяют
учесть большее число факторов и не требую грубых упрощений и допущений.
Однако, результаты статистического моделирования труднее, естественно,
поддаются анализу и осмыслению.
Наиболее перспективно использование
совместно аналитических и
статистических моделей для одной и той же задачи: аналитическая модель
позволяет вчерне разобраться в основных закономерностях явления, а
дальнейшее уточнение можно получить статистическим моделированием.
Приведем следующие примеры.
1. Проблема «двух картошек».
Фабрика выпускает три различных продукта из картофеля: продукт 1 –
картофельные дольки, продукт 2 – картофельные кубики, продукт 3 –
картофельные «хлопья». Фабрика
может закупить картофель у двух различных
поставщиков: поставщик I, поставщик II. Объем продуктов 1, 2 и 3, которые
можно получить из одной тонны картофеля поставщиков I и II различны –
показатели приведены в таблице 5.1.
Таблица 5.1.
Продукт Поставщик
I
Поставщик
II
Ограничения на объем
выпускаемых продуктов
1 0,2 0,3 1,8
2 0,2 0,1 1,2
3 0,3 0,3 2,4
Относительная
прибыль
5 6
Допустим, что относительная прибыль (разность из полной выручки всех
видов продуктов из 1 т. картофеля, закупленного, например, у поставщика I,

Страницы