Составители:
88
стоимости 1 т. картофеля) при закупке 1 т. картофеля у поставщика I равна 5, а
у поставщика II – 6. Стоит задача: какое количество картофеля следует купить у
каждого из поставщиков?
На первый взгляд кажется, что т.к. относительная прибыль при закупке
картофеля у поставщика II больше, соответственно и закупать требуемое
количество картофеля нужно у него. Но это оказывается
не так. Покажем это.
При принятии решения по закупке картофеля необходимо, по меньшей
мере учитывать ещё два фактора:
1. максимальное количество каждого продукта, которое фабрика может
реализовать.
2. максимальное количество каждого продукта, которое фабрика может
изготовить при заданных условиях производства.
Для простоты положим, что, учитывая оба этих фактора одновременно, мы
получим следующие ограничения (последний столбец табл. 5.1.).
Эти ограничения математически можно сформулировать таким образом:
пусть
1
x и
2
x есть количество картофеля, которое будет закуплено у
поставщиков I и II соответственно, тогда ограничения принимают вид:
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
≥≥
≤+
≤+
≤+
.0,0
,3.4,23,03,0
,2.2,11,02,0
,1.8,13,02,0
21
21
21
21
xx
прдляxx
прдляxx
прдляxx
(5.1.)
Представим уравнения (5.1.) графически (рис. 5.1.).
За критерий эффективности (целевую функцию) необходимо выбрать
такую функцию, которая при выполнении ограничений (5.1.) имела бы
максимальную относительную прибыль. Из условия
W определяются
оптимальные значения закупок
1
x и
2
x .
Итак, целевая функция имеет вид:
21
65 xxW
+
=
.
(5.2.)
Из графического построения видно, что
максимум
W при ограничениях (5.1.)
находится на пересечении прямых,
определяемыми двумя первыми условиями
(5.1.), решая их совместно, получим
оптимальное значение
1
x и
2
x .
2
2
4
6
8
10
12
4681012
x
2
x
1
1
3
2
3
4,5
область допустимых
стратегий
Рис.1
Рис. 5.1. График уравнений 5.1.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- …
- следующая ›
- последняя »
