Гидрогазодинамика. Жуков Н.П. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

57
Важность изучения явления гидравлического удара следует пото-
му, что, например, если скорость воды в трубопроводе равна 5 м/с, то
при скорости звука 1430 м/с повышение давления согласно форму-
ле (7.9) составит более
6
107 ⋅
Па (около 70 атм.). При диаметре трубы
1,0
=
d
м гидравлический удар вызывает осевое усилие около 5,5 т.
Выражение (7.8) даёт максимальное значение скорости звука, по-
скольку оно не учитывает деформацию трубопровода во время гидрав-
лического удара.
Сильные возмущения в газе, вызванные взрывом или сверхзвуко-
вым обтеканием тела, также вызывают ударную волну. Ударная волна
при обтекании тел или в канале называется скачком уплотнения.
Расчёт параметров скачка уплотнения производят с помощью
уравнений неразрывности и движения, однако в данном случае прира-
щение плотности и скорости нельзя считать малыми:
;
2211
ии ρ=ρ
2221
2
11
рири +ρ=+ρ
.
Добавив к этим уравнениям уравнение энергии
ρ−
=+
p
k
k
Tci
p
1
,
получим замкнутую систему уравнений, позволяющую найти р
2
, ρ
2
, и
2
:
;
2
*21
аии
=
;
1122
ии
ρ=ρ
1
2
1
2
1
2
1
1
1
1
1
ρ
ρ
−
−
+
−
ρ
ρ
−
+
=
k
k
k
k
р
р
. (7.10)
Следует также отметить, что зависимость (7.10) получена Ранки-
ным в 1870 г.
Характеристики одномерного течения
Наряду с двумя характерными скоростями – скоростью звука а и
критической скоростью
*
а
(см. стр. 54, 55), существует ещё одна ха-
рактерная скорость – максимальная скорость
max
u
, достигаемая при

Страницы