Введение в лабораторный практикум по курсу общей физики. Жукова И.С - 19 стр.

α и tα,n при разных n приводятся в специальных таблицах
(см. Приложение).
      На практике задание величины ΔX определяется
конкретными условиями. Допустим, что некоторое предприятие
изготовляет резисторы определенного номинала. Естественно, что
благодаря действию различных случайных факторов величины
сопротивлений R будут отклоняться от их номинальных значений.
Измерив R для большой партии резисторов (n>>30), можно
построить кривую y (ΔR) и найти дисперсию σ R2 . Величина
σ R2 определяется тем, насколько хорошо контролируется и
поддерживается постоянной технология изготовления резисторов.
Если разброс значений R, а значит и σ R2 , велик, то, задавая малое
значение доверительного интервала x ± ΔX , получим и малую
надежность α . При этом лишь малая доля значений R попадает в
заданный доверительный интервал, и процент брака будет
соответственно велик. Напротив, при выборе большой надежности
уменьшится процент брака, но зато увеличится разброс значений R
(увеличится ширина доверительного интервала x ± ΔX).
      Если по условиям работы приборов, в которых
используются эти резисторы, доверительный интервал должен
быть малым, то для сохранения большой надежности необходимо
улучшить технологию их производства.
      Точность электроизмерительных приборов определяется
классом их точности и соответствует надежности α = 0,997
(ΔX = 3σ x ). В лабораторных условиях обычно довольствуются
надежностью α = 0,90; 0,95.
      Для оценки доверительного интервала прямых измерений
предлагается следующий порядок:
1. Провести серию измерений изучаемой величины Х и оценить
                                   1 n
   среднее выборочное x :     x=     ∑ xi .
                                   n i =1
2. Найти абсолютную погрешность единичного измерения Δхi :
   Δxi = xi – x .

                                                                19