Введение в лабораторный практикум по курсу общей физики. Жукова И.С - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПетрГУ | Петрозаводск

Составители: 

Рубрика: 

20
3. Определить среднюю квадратичную ошибку среднего
арифметического:
()
)1(
1
2
−
−
=
∑
=
nn
xx
S
n
i
i
x
.
4. Определить точность измерения ΔX при заданных n и α:
ΔX =
.
,nx
tS
α
⋅
5. Записать доверительный интервал для истинного значения
измеряемой величины: Х =
x
± ΔX или
x
– ΔX
≤
Χ≤ x
i
+ΔX.
Для удобства расчетов данные оформляются в виде таблицы:
№ x
i
Δx
i
= x
i
-
x
Δx
i
2
x
S
α,n ΔX
1
2
.
Ср. Σ Δx
i
2
=
Абсолютная ошибка Δх
i
рассчитывается по модулю.
§ 6. Совместный учет систематической
и случайной погрешностей
Строгий учет систематической погрешности труден. Если
систематическая погрешность обусловлена точностью прибора
(что мы и будем предполагать), то можно оценить верхнюю
границу возможных ошибок, зная класс его точности. Если
точность, обусловленная случайной погрешностью –ΔХ, а
величина систематической погрешности –δ, то
величина
суммарной точности ΔХ* определяется формулой:
()
2
2
3
*
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
+Δ=Δ
δ
α
k
XX
, (2.8)
где k
α
= t
α
(∞) – коэффициент Стьюдента при n = ∞. 
3. Определить среднюю                 квадратичную                     ошибку    среднего
   арифметического:

                          ∑ (x             )
                           n
                                           2
                                  i   −x
                 Sx =     i =1
                                                .
                               n(n − 1)
4. Определить точность измерения ΔX при заданных n и α:
   ΔX = S x ⋅ tα ,n .
5. Записать доверительный интервал для истинного значения
   измеряемой величины: Х = x ± ΔX или x – ΔX ≤ Χ ≤ xi +ΔX.
Для удобства расчетов данные оформляются в виде таблицы:

      №     xi      Δxi = xi - x               Δxi2               Sx    α,n     ΔX
      1
      2
      .
      Ср.                                      Σ Δxi2=

Абсолютная ошибка Δхi рассчитывается по модулю.

     § 6. Совместный учет систематической
     и случайной погрешностей

     Строгий учет систематической погрешности труден. Если
систематическая погрешность обусловлена точностью прибора
(что мы и будем предполагать), то можно оценить верхнюю
границу возможных ошибок, зная класс его точности. Если
точность, обусловленная случайной погрешностью –ΔХ, а
величина систематической погрешности –δ, то величина
суммарной точности ΔХ* определяется формулой:
                                                          2

                 ΔX * =     (ΔX )2 + ⎛⎜ kα ⋅ δ ⎞⎟             ,                      (2.8)
                                           ⎝        3 ⎠
где kα = tα(∞) – коэффициент Стьюдента при n = ∞.

20

Страницы