Введение в лабораторный практикум по курсу общей физики. Жукова И.С - 21 стр.

    Глава III. Статистическая обработка результатов
                  косвенных измерений

     § 1. Два способа оценки погрешности косвенного
     измерения

     В большинстве случаев имеют дело с косвенными
измерениями. Пусть x, y, z – непосредственно измеряемые
величины, а W = f (x, y, z) – их функция, то есть величина,
измеряемая косвенно. Рассмотрим два способа оценки
погрешности величины W.
     I способ. Если косвенные измерения проводятся в
невоспроизводимых условиях, то значения Wi вычисляются для
каждого отдельного измерения, а затем обрабатываются как
прямые измерения.
     II способ позволяет вычислить погрешность косвенного
измерения как функцию погрешностей прямых измерений. Далее
остановимся подробнее на этом способе.

     § 2. Частные погрешности и общая погрешность
     косвенного измерения

      Обрабатывая прямые измерения, мы находим их
выборочные средние значения x , y , z …, являющиеся, как было
показано выше, случайными величинами. Очевидно, что и
величина W = W ( x , y , z …), представляющая собой выборочное
среднее искомой функции, будет также случайной величиной.
Задача, как и в случае прямых измерений, состоит в том, чтобы
определить, с какой вероятностью искомая величина W может
быть заключена в некотором заданном интервале W ± ΔW.
В общем случае эта задача весьма сложна, и мы ограничимся лишь
ее приближенным решением.
      Рассмотрим сначала случай, когда W является функцией
только одной переменной, то есть W = W(x). Разложим функцию
W(x) в ряд Тейлора в окрестности точки х = Х (Х – истинное

                                                            21