Введение в лабораторный практикум по курсу общей физики. Жукова И.С - 25 стр.

         Глава IV. Определение параметров линейной
                            зависимости

      На опыте часто измеряют пары величин х и y , причем одна
из них, y , является функцией другой – х. Пусть в результате
эксперимента получен ряд измерений величины y: y1, y2…yn,
соответствующих значениям аргумента х1, х2 …хn.
      Необходимо установить эмпирическую зависимость между
y и х. Задача состоит в том, чтобы по экспериментальным точкам
провести линию, которая как можно лучше соответствовала бы
истинной функциональной зависимости y = f(x). При этом
ограничимся лишь случаем линейной функции

              y = ax + b.                               (4.1)

       Линейная зависимость очень широко распространена в
физике. Даже в случаях, когда зависимость нелинейная, обычно
стараются преобразовать ее так, чтобы свести к линейной.
Например, зависимость y = Aeα/x преобразуется к виду
ln y = ln A + α/x, и на графике строится зависимость:

              ln y = f(1/x).

       Ниже приведены два метода нахождения наиболее
вероятных параметров линии (коэффициентов а и в уравнения
(4.1)), проходящих через набор экспериментальных точек.

     § 1. Метод парных точек

      Метод парных точек является наиболее простым и
применяется в основном для определения лишь наклона прямой,
то есть коэффициента а.
      Допустим, что у нас имеется 8 точек, лежащих на одной
прямой. Требуется найти наилучшее значение тангенса угла
наклона а и его погрешность. Пронумеруем точки по порядку от


                                                            25