Введение в лабораторный практикум по курсу общей физики. Жукова И.С - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПетрГУ | Петрозаводск

Составители: 

Рубрика: 

26
1 до 8 (рис. 9). Возьмем точки 1 и 5; ими определится некоторая
прямая и угол ее наклона. В качестве наилучшего значения а
выбирается его среднее значение
a и обычным способом
находится его среднеквадратичная погрешность и доверительный
интервал.
y
*8
*7
*6
*5
*3 *4
*2
* 1
0
х
Рис. 9. Нумерация экспериментальных точек для расчета а
методом парных точек
Таким образом, полученная прямая линия будет иметь
угловой коэффициент
a
и проходить через точку,
соответствующую средним значениям переменных х и y
(следующий параграф).
Такой метод дает удовлетворительные результаты лишь
тогда, когда величины (x
5
– x
1
), (x
6
– x
2
), (x
7
– x
3
), (x
8
– x
4
)
примерно одинаковы.
§ 2. Метод наименьших квадратов (МНК)
МНК является одним из стандартных методов статистики.
Сущность этого метода заключается в следующем. Допустим, что
имеется n пар измеренных значений (x
1
, y
1
), (x
2
, y
2
)…(x
n
, y
n
).
Предположим, что ошибки содержат лишь величины y. 
1 до 8 (рис. 9). Возьмем точки 1 и 5; ими определится некоторая
прямая и угол ее наклона. В качестве наилучшего значения а
выбирается его среднее значение a и обычным способом
находится его среднеквадратичная погрешность и доверительный
интервал.

       y
                                             *8
                                        *7
                                   *6
                              *5
                          *3 *4
                     *2
              *1

       0
                                                   х
     Рис. 9. Нумерация экспериментальных точек для расчета а
             методом парных точек

      Таким образом, полученная прямая линия будет иметь
угловой коэффициент       a   и проходить через точку,
соответствующую средним значениям переменных х и y
(следующий параграф).
      Такой метод дает удовлетворительные результаты лишь
тогда, когда величины (x5 – x1), (x6 – x2), (x7 – x3), (x8 – x4)
примерно одинаковы.

     § 2. Метод наименьших квадратов (МНК)

     МНК является одним из стандартных методов статистики.
Сущность этого метода заключается в следующем. Допустим, что
имеется n пар измеренных значений (x1, y1), (x2, y2)…(xn, yn).
Предположим, что ошибки содержат лишь величины y.

26

Страницы