Введение в лабораторный практикум по курсу общей физики. Жукова И.С - 27 стр.

(На практике это предположение часто оправдывается). По
результатам измерений необходимо построить прямую линию.
       В основе описываемого метода лежит положение, согласно
которому, наилучшим приближением будет такая прямая линия,
для которой сумма квадратов расстояний по вертикали от
точек до прямой (сумма квадратов погрешностей величины y
(рис. 10)) является минимальной, то есть наиболее вероятные




             Рис. 10. Распределение экспериментальных точек
                      относительно искомой прямой

значения параметров а и в (4.1) выбираются так, чтобы сумма
             n        n
       S = ∑ d i2 = ∑ ( y i − axi − b )
                                          2
                                                          (4.2)
            i =1     i =1
была минимальной. Это значит, что

       ∂S      n
          = 2∑ (axi + b − y i )xi = 0 ,
       ∂a    i =1



       ∂S      n
          = 2∑ (axi + b − y i ) = 0 .                     (4.3)
       ∂b    i =1




                                                              27