Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч.I. Квантовое туннелирование с диссипацией. Жуковский В.Ч - 34 стр.

                                     1/ T
                                                 м
                                                 п     ж¶ q ц
                                                             2    ьп
                                                 пm   зз ч + V (q)эп ;
                                                            ч
                             A0 =    т        dt н
                                                 п    и¶ t шч      п
                                                                                            (1.2.42)
                                          0      п2
                                                 о                 п
                                                                   ю
                                           м
                                           п            1/ T                          ьп
                       exp (A1 ) = SpQ exp п
                                           н-            т     d t [q( t )Q + H (Q ) ]пэ.
                                           п
                                           п                                           п
                                                                                       п
                                           о              0                            ю
      Часто шум термостата можно считать гауссовым. В этом случае дейст-
вие термостата определяется корреляционной функцией шумов
                            1/ T    Ґ
                                                                               2
                     A1 =   т d t т d t ўK (t         - t ў) й                щ
                                                             лq( t ) - q( t ў)ы .           (1.2.43)
                             0      - Ґ

     Между корреляционной функцией на мнимых временах K ( t ) и функ-
цией трения существует дисперсионное соотношение, аналогичное соотно-
шению между мацубаровскими и временными функциями Грина [55].
Если коэффициент трения h не имеет дисперсии, то [47]
                             K ( t ) = h / (4pt 2 ).                                        (1.2.44)
     Определенный интерес представляет предельный случай малой вязко-
сти h = h1 . При низких температурах T < T 0 этот случай не отличается от
случая промежуточной вязкости h1 = h = h2 . Вероятность распада G оп-
ределяется формулами (1.2.31), (1.2.32), (1.2.33) и не зависит от вязкости.
Однако при T > T 0 возникает зависимость G от вязкости, так как при этом
происходит туннелирование с верхних энергетических уровней, где функцию
распределения нельзя считать равновесной. В предельном случае высоких
температур T > > T 0 , когда существенно надбарьерное прохождение, при
малой вязкости число надбарьерных частиц пропорционально вязкости. По-
этому предэкспоненциальный множитель B в выражении (1.2.25) для G
также пропорционален вязкости h [135]. Чтобы получить грубую оценку для
G в переходной области [55], можно считать, что в (1.2.31) функция распре-
деления N (E ) равна равновесному значению (1.2.32) при E < E c , а при
E > E c быстро убывает. Энергия E c находится из условия равенства веро-
ятностей туннелирования g (E ) и перехода под действием сил трения

                             g (E c ) = exp (E c / T 0 ) = d / T ,                          (1.2.45)

где d » hU / m W — энергия, теряемая из-за трения за один период. В ре-
зультате существенное туннелирование происходит из состояний, меньших