Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч.I. Квантовое туннелирование с диссипацией. Жуковский В.Ч - 41 стр.

макроуровне и упорядоченного на мезо- (или микро-) уровне; или ламинар-
ность как пример упорядоченного движения на макроуровне (благодаря на-
личию макропотока в системе) и неупорядоченного на микро- или мезоуров-
не.
      Одним из наглядных примеров классического хаотического движения
на мезо- (или микро-) уровне является броуновское движение микрочастицы
в жидкости, причем траектория такой частицы одновременно является при-
мером фрактальной структуры (воспроизводимой, по-видимому, является
фрактальная размерность траектории броуновской частицы при фиксирован-
ных внешних условиях, тогда как сама траектория оказывается принципи-
ально случайной и невоспроизводимой).
      При описании поведения классических систем важным оказывается
выбор «переменных состояния» [30], которые можно объединить в вектор
           r
состояния q = (q1, q2,..., qn ). Предполагается при этом, что значения компо-
нент вектора состояния (переменных состояния) при заданном времени t
описывают состояние системы. Для практических целей важен адекватный
                    r
выбор переменных q . Необходимо при этом различать микроскопический,
мезоскопический и макроскопический уровни описания. При рассмотрении
жидкости в качестве возможного примера в [30] отмечается, что в соответст-
вии с возможным толкованием уровней описания, на микроскопическом
уровне рассматриваются отдельные атомы и молекулы, описываемые задани-
ем их положений, скоростей и взаимодействий. На мезоскопическом уровне
жидкость рассматривается как ансамбль, состоящий из многих атомов и мо-
лекул. Протяженность такого ансамбля по предположению велика по сравне-
нию с межатомными расстояниями, но мала по сравнению с характерными
размерами возникающих макроскопических структур (например, по сравне-
нию с «шестиугольниками» в неустойчивости Бенара). При мезоскопическом
описании переменные qi относятся к ансамблям атомов или молекул. В слу-
чае жидкости qi можно отождествить с плотностью и средней локальной
плотностью. При образовании макроскопических структур плотность и ско-
рость могут локально изменяться. Иначе говоря, qi становятся переменны-
ми, зависящими от времени и положения в пространстве. Наконец, образова-
ние пространственных структур желательно изучать и на макроскопическом
уровне. При рассмотрении непрерывно протяженных систем (жидкостей, хи-
мических реакций и т.д.), за исходный часто выбирается мезоскопический
уровень и разрабатываются методы, позволяющие предсказывать возникаю-
щие макроскопические структуры.
      Мезоскопический уровень позволяет вводить понятия, которые отно-
сятся к ансамблям атомов, но не могут быть определены для отдельного ато-
ма. К числу таких понятий относится, например, температура. Другим при-