Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч.I. Квантовое туннелирование с диссипацией. Жуковский В.Ч - 43 стр.

      Классический «шум» по способу возникновения подразделяют, в част-
ности, на аддитивный (например, в случае флуктуирующей силы:
q&= a q + f (t ) ), мультипликативный (например, когда флуктуирует скорость
роста: q&= a (t ) q ). Рассматривается также фликкер-шум, или шум мерцания
1 / f (например, для самоорганизующихся систем вблизи состояния самоор-
ганизованной критичности [190]), в отличие от так называемого белого, или
равномерного шума. Такая классификация соответствует, как правило, мак-
ропроявлениям.
      Говоря о качественных макроскопических изменениях, иерархиях не-
устойчивостей, сценариях или путях перехода к турбулентности (хаосу), сле-
дуя [30], отметим следующее.
      При изменении управляющего параметра система может, последова-
тельно теряя устойчивость, переходить из одного состояния в другое. Струк-
туры, возникающие после того, как предыдущее состояние становится неус-
тойчивым, могут быть различного типа. Если ограничиться только времен-
ными структурами, то речь может идти о стационарном состоянии, периоди-
ческом движении, квазипериодическом движении, хаосе и различных пере-
ходах между этими состояниями в точках, где происходит потеря устойчиво-
сти. Такие переходы приводят, например, к затягиванию или захвату часто-
ты, удвоению периода (генерации субгармоники с вдвое меньшей частотой).
Весьма важен вопрос о том, какая последовательность переходов характерна
для той или иной конкретной системы. Такого рода последовательности при-
нято называть путями [30], в особенности, если они ведут к турбулентности,
или хаосу (путь к турбулентности). Теоретическое обсуждение пути обыч-
но называют сценарием, или картиной [30].
      А. Пуанкаре еще в 1908 г. в книге «Наука и метод» писал:
«…совершенно ничтожная причина, ускользающая от нас по своей малости,
вызывает значительное действие, которого мы не можем предусмотреть.
…Предсказание становится невозможным, мы имеем перед собой явление
случайное». Развитие идей А. Пуанкаре и привело к настоящему моменту к
созданию фундамента хаотической динамики детерминированных систем.
Как оказалось, необходимым условием возникновения хаоса в дифференци-
альных системах является размерность фазового пространства N і 3 , (и
возбуждение, например, незатухающих хаотических пульсаций становится
принципиально возможным в генераторах всего с полутора степенями свобо-
ды).
      Если мы говорим о хаосе, подразумевается, что изменение во времени
состояния системы является случайным (его нельзя однозначно предсказать)
и невоспроизводимым (процесс нельзя повторить). Иногда в современной
литературе термины случайный и хаотичный противопоставляют друг другу.