Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч.I. Квантовое туннелирование с диссипацией. Жуковский В.Ч - 49 стр.

   Гамильтоновы системы                   Гамильтоновы, диссипативные систе-
                                          мы + «шумы»
   Переход к хаосу:
   1) картина Ландау–Хопфа,
   2) картина Рюэля–Такенса,
   3) бифуркации торов, квазипериоди-
      ческое движение,
   4) последовательность Фейгенбаума,
   5) путь через перемежаемость.
   Иерархия классического хаоса.
   Свойства:
   возвращаемость,
   эргодичность,
   перемешивание,
   К-системы.
   Примеры К-систем (с хаосом):
   бильярд Синая, частица в «стадионе»,
   свободная частица на поверхности от-
   рицательной кривизны.
   Диссипативные системы                  Виды шумов:
   Системы со стохастическими стран-      По физической природе: акустический,
   ными аттракторами (имеющими фрак-      электрический и т. д.
   тальную структуру). Можно рассмот-
   реть аналогичные переходы к хаосу,     По способу возникновения: аддитив-
   иерархические свойства классического   ный, мультипликативный.
   хаоса и примеры систем с хаосом (на-   По характерным особенностям: флик-
   пример, бильярд Синая) + «диссипа-     кер-шум, дробовой, «белый» и т. д.
   ция».
      Понятия динамического хаоса и шума (флуктуаций) не тождественные
(хотя синонимичные), но дополняющие друг друга. Они могут рассматри-
ваться на микро-, мезо- и макроуровнях классических систем и обобщаться
на квазиклассические и квантовые системы.
     Предложенные схемы, безусловно, не претендуют на полноту и замк-
нутость, тем более на исчерпывающий анализ проблемы.
      В рамках рассматриваемого «поверхностного» подхода к проблеме
хаотичности попробуем сделать шаг вперед и обсудить некоторые моменты,
связанные с хаосом в квантовых системах.
     Достаточно подробный предварительный анализ проблемы приведен в
книге Г. Шустера «Детерминированный хаос» [19]. Приведем лишь некото-
рые фрагменты этого анализа.