Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч.I. Квантовое туннелирование с диссипацией. Жуковский В.Ч - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

()()
BB
qqttb= + . (1.4.28)
Вид ()
B
qt определяется из характера движения частицы в потенциале
()vq- . Частица начинает движение (в случае нулевой температуры) на вер-
шине потенциала ()vq-, т. е. в точке
0
q- , затем проходит точку минимума
(
0
B
q = ) в момент времени
0
tt=- и достигает значения
0
B
qq= (в случае
симметричного потенциала) в момент времени 0t =. Затем частица повто-
ряет траекторию в обратном порядке. Такая траектория называется инстан-
тоном [2, 44, 46, 49, 50, 60, 77, 182–184]. Примечателен тот факт, что величи-
на действия на траектории ()
B
qt не зависит от положения центра инстанто-
на. Время
0
t определяется из условия
0
() 0
B
qt = . (1.4.29)
v(q)
q
-q
0
q
1
-
Δ
I
Рис. 5. Потенциальная энергия частицы вдоль координаты туннелирования.
Траектория ()
B
qt изображена на рис. 6.
Введение времени
0
t существенно облегчает решение уравнения
(1.4.27), поскольку ступенчатые функции от координаты могут быть замене-
ны на соответствующие функции от времени:
()
()()
()
()()
00 00
;
BB
qqqqttqttqqttqtt- = - - + - = + - - . (1.4.30)
Траекторию ()
B
qt будем искать в виде разложения в ряд Фурье: 
                                   qB ( t ) = qB ( t + b ) .                           (1.4.28)
Вид qB ( t ) определяется из характера движения частицы в потенциале
- v(q) . Частица начинает движение (в случае нулевой температуры) на вер-
шине потенциала - v(q) , т. е. в точке - q0 , затем проходит точку минимума
( qB = 0 ) в момент времени t = - t 0 и достигает значения qB = q0 (в случае
симметричного потенциала) в момент времени t = 0 . Затем частица повто-
ряет траекторию в обратном порядке. Такая траектория называется инстан-
тоном [2, 44, 46, 49, 50, 60, 77, 182–184]. Примечателен тот факт, что величи-
на действия на траектории qB ( t ) не зависит от положения центра инстанто-
на. Время t 0 определяется из условия
                                             qB ( t 0 ) = 0 .                          (1.4.29)


                                             v(q)




                                                          q1

                         -q0                                                  q

                                -ΔI

       Рис. 5. Потенциальная энергия частицы вдоль координаты туннелирования.


       Траектория qB ( t ) изображена на рис. 6.
      Введение времени t 0 существенно облегчает решение уравнения
(1.4.27), поскольку ступенчатые функции от координаты могут быть замене-
ны на соответствующие функции от времени:


q (- qB ) = q (- t 0 - t ) + q (t - t 0 );     q (qB ) = q (t + t 0 )- q (t - t 0 ).   (1.4.30)


       Траекторию qB ( t ) будем искать в виде разложения в ряд Фурье:

Страницы