Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч.I. Квантовое туннелирование с диссипацией. Жуковский В.Ч - 86 стр.

                                                                              1
                    - she (cthb * + cht cthb * - sht )+                            sheˆ ґ
                                                                            1- a *
                        (
                    ґ cthbˆ - chtˆ cthbˆ + shtˆ = 0,          )
                        4                          1
          -                                  +          + (che - 1)(sht cthb * - cht + 1)+
              (1 + b )(1 -
                    *
                                 a   *
                                         )       1- a *

                                                                                                 (1.4.97)
                1
          +
              1- a *    кл                   (
                        й(cheˆ + 1) shtˆ cthbˆ - chtˆ - cheˆщ= 0.
                                                            ъ
                                                            ы     )

      Решения системы (1.4.97) находим в следующем виде
                                                                 w2
                               e = (t 1 - t 2 )w = 0 , " b , a <    ;
                                                                 2
               t    1            й1 - b* жbw         *ц
                                                       щ b
     t1= t2 =    =          Arsh к      sh з   1 - a  чъ
              2w 2w 1 - a *      к1 + b* ззи 2        чъ+ 4 .
                                                      ч
                                                      ш
                                                                                                 (1.4.98)
                                 л                     ы
      Подобно случаю параллельного переноса, при низких температурах
( wb ? 1 ) и с экспоненциальной точностью получаем:
                                                                                 - 1
                               @B й
                                  (кл1 - a * ) + (1 - a * ) - g Bъщ
                        - tˆ                  - g          - 1
                        e                                           ,
                                                                  ы
                                                                      - 1
                                                 ee @ Betˆ - (1 - a * ) .                        (1.4.99)
                                                      - 1
                                                        - 1
Здесь B = - 1 - 4 й
                  (лк1 + b* )(1 - a * )ъщ + 3 (1 - a * ) , а остальные величины оп-
                                        ы
ределены так же, как и в предыдущем случае (1.4.92). Это решение справед-
                *             *             *
ливо для    a c1 < a * < a c2 , где a c1,2 находятся из громоздкого трансцен-
дентного уравнения (которое здесь опущено). Но для a = b (b* = 1) имеем
1 / 4 < a * < 1. Приближенное решение может быть написано также для
больших значений параметра b* = b / a (и для меньших a * ), но мы ограни-
чимся физически более важным решением (1.4.99).
      Решение (1.4.99) справедливо при

                  b>
                                 1
                            w 1- a           *       {
                                                  ln B- 1 й      * - g      * - 1щ
                                                          к(1 - a ) + (1 - a ) ъ- g .
                                                          л                      ы          }   (1.4.100)

     Для wb ? 1 решение системы (1.4.97) может быть также найдено по
теории возмущений (для малых e ) при некоторых значениях параметров b*