Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч.I. Квантовое туннелирование с диссипацией. Жуковский В.Ч - 93 стр.

логичная температурная зависимость была получена для двухуровневой мо-
дели в [70].
     б) Для обратного к (1.4.116) неравенства при низких температурах на-
рушается условие квазистационарности, и температура ограничена неравен-
ством (1.5.43).
       в) При g€ = 1 скорость туннелирования не зависит от температуры.

       Условие применимости теории для омического затухания имеет вид
                                                        1- g€
                                     4 q0 w02 жb w0 ц ч
                                                з     ч exp (- S Bў) = 1 .            (1.4.117)
                                           1/ 2 з
                                                з     ч
                                    p (2g ) и   з 4 p ч
                                                      ш
      3. Для симметричной формы потенциала действие может быть вычис-
лено точно (инстантонное действие (1.4.33) при t 0 = b / 4 , q1 = q0 ), если
z n выбрать в виде приближения Друде [61]:
                                                    g wc nn
                                            zn =                ,                     (1.4.118)
                                                   nn + wc
где wc — граничное значение частоты колебательного спектра. В этом слу-
чае

                       4 2п м                     й
                                                4 к (wc - l 1 )Y (x1 )
               SB =      q0 п
                            н (
                              g C + 2 ln 2 ) 0 к 2
                                            + w                              +
                       p    п
                            п                      l  (l
                                                  кл 1 2 - l   )(l   - l   )
                            о                                1     3     1


                           (wc - l 2 )Y (x2 )           (wc - l 3 )Y (x3 ) щ     ь
                                                                                 п
                   +                               +                            ъп
                                                                                 э,   (1.4.119)
                       l 2 (l 1 - l 2 )(l 3 - l 2 ) l 3 (l 1 - l 3 )(l 2 - l 3 )ъп
                          2                            2
                                                                                ъп
                                                                                ыю
                                                                                 п
где xi = 1 / 2 + l i b / 4p ,     l i (i = 1, 2, 3) — абсолютные значения корней сле-
дующего алгебраического уравнения:

                                    (              )
                   l 3 - wc l 2 + w02 + g wc l - w02 wc = 0 .                         (1.4.120)

При низких температурах ( l i b ? 1 )

     4 2мп
         п
                               й
                            4 к (wc - l 1 )ln (l 1 / wc )     (w - l 2 )ln (l 2 / wc )
S B » q0 нg (C + 2 ln 2)+ w0 к 2                            + 2c                         +
     p   п                     l  (l  -  l   )(l   -  l   )  l   (l   - l   )(l   - l   )
         п
         о                    лк 1 2       1     3      1      2    1     2     3     2


                     (wc - l 3 )ln (l 3 / wc ) щъ       b wc ьп
                                                              п + O b- 2 .
                   + 2                          ъ
                    l 3 (l 1 - l 3 )(l 2 - l 3 )ы
                                                 + g ln
                                                         4 p
                                                              э
                                                              п
                                                                   ( )                1.4.121)
                                                ъ             п
                                                              ю