Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч.I. Квантовое туннелирование с диссипацией. Жуковский В.Ч - 94 стр.

     Так же как и в предыдущем случае, наблюдается расходимость дейст-
вия при низких температурах. Эта расходимость связана с линейной зависи-
мостью z n (n n ) при n n ® 0 , т. е. расходимость определяют малые частоты.
      Предэкспоненциальный множитель также может быть вычислен точно,
однако мы не будем приводить полное выражение для B , а только отметим,
что температурная зависимость вероятности распада полностью совпадает со
случаем омического затухания. Сохраняется такая же зависимость от вязко-
сти g .
     4. Пусть
                                                    2
                                             g nn
                                      zn =          .                              (1.4.122)
                                           n n + wc
     Такая модель представляет интерес в теории туннелирования центров
окраски [50] в твердых телах при условии, что среда влияет на движение
частицы за счет связи с акустическими фононами. И в этом случае для сим-
метричного потенциала действие может быть вычислено точно. Приведем
лишь его асимптотику при низких температурах:
           4 4 2й     (w - L 1 )ln (L 1 / wc )     (w - L 2 )ln (L 2 / wc )
      S B » w0 q0 кк 2 c                         + 2c                          +
           p       клL 1 (L 2 - L 1 )(L 3 - L 1 ) L 2 (L 1 - L 2 )(L 3 - L 2 )

                          (wc - L 3 )ln (L 3 / wc ) щъ+ O (b - 2 ),
                        + 2                                                        (1.4.123)
                         L 3 (L 1 - L 3 )(L 2 - L 3 )ъ
                                                     ъ
                                                     ы
где L i ( i = 1, 2, 3 ) — абсолютные значения корней алгебраического урав-
нения
                                                    2
                 L 3 - (wc + g )L 2 + w0 2 L - w0 wc = 0 .                         (1.4.124)
      В этом случае не наблюдается расходимости действия и оно принимает
конечное значение при низких температурах. Вид спектра (1.4.122) при ма-
лых значениях n n зависит квадратичным образом от n n , что при низких
температурах приводит к перенормировке массы туннелирующей частицы, и
задача, таким образом, сводится к одномерному туннелированию.
     Предэкспоненциальный множитель имеет вид
                                      B » B 0ўg - 1/ 2 b 2 ,                       (1.4.125)
где B 0ў — некоторый множитель, не зависящий от температуры (его выраже-
ние из-за громоздкости мы приводить не будем). Из (1.4.125) следует, что
предэкспоненциальный множитель расходится при низких температурах как