Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч.I. Квантовое туннелирование с диссипацией. Жуковский В.Ч - 96 стр.

            Рис. 15. Контур интегрирования на комплексной плоскости.


     Аналогично может быть вычислено ядро интегрального члена
                                                                - 1
                    n2             dz          йN         gi 2 ъ  щ
                                               ке
               zn = n
                    pi   т   z (z 2 + nn 2 ) клкn = 1 w0i 2 - z 2 ъ
                                                                  ъ
                                                                    .   (1.4.128)
                         C                                        ы
      Выразим коэффициент вязкости через первоначальные параметры за-
дачи. Для этой цели введем функцию спектральной плотности [61]:
                            p N C i2
                    J ( w) = е         d (w - wi ).                     (1.4.129)
                            2 i = 1 wi
     Для омического затухания
                             J ( w) = g w q (wc - w).                   (1.4.130)

     Тогда сумма в (1.4.127) может быть вычислена и
                                                               - 1
                          1               й N       gi 2 ъ щ
                                          кz е
                     g=
                        2i wc        т кк i = 1 w 2 - z 2 ъъ .
                                       dz                               (1.4.131)
                                     C    л      0i        ы
      Теперь выразим значение частоты w0 через первоначальные параметры
задачи (см. (1.4.26)):
                               N
                                                    2
                     w02 =    е
                              i= 1
                                     w0i 2 gi 2 -
                                                    p
                                                      g wc ,            (1.4.132)

где g определяется из (1.4.131).
     Таким образом, задача о вычислении вероятности туннелирования час-
тицы в параболических термах потенциальной энергии (1.4.1) решена точно в
квазиклассическом приближении.
      Влияние «вязкости» на туннелирование двух взаимодействующих
частиц. Развивая анализ результатов, приведенных выше, мы кратко охарак-
теризуем влияние среды на туннельный перенос двух взаимодействующих
частиц.
     В органических соединениях взаимодействие с колебательной подсис-
темой часто обусловлено взаимодействием с одной локальной колебательной
модой. В этом случае (антипараллельный туннельный перенос двух взаимо-
действующих частиц) выражение для квазиклассического действия S