Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч.I. Квантовое туннелирование с диссипацией. Жуковский В.Ч - 97 стр.

UptoLike

(1.4.86) может быть вычислено, если мы определим функцию Грина фононов
в виде
()
2
22
n
n
L
C
Dn
nw
=-
+
, (1.4.133)
где
L
w частота локального колебания.
Тогда для инстантонного действия
S (1.4.86) получим следующее вы-
ражение:
()
()
4
0000
2
22 4
0
2
0
3
0
0
sh sh
22
2
2sh
2
Sab ab
b
btt
w
tw
b
b
м
жц
жц
п
ч
п
зч
з
W- W
ч
ч
пз
з
ч
з
ч
з
иш
п
иш
п
=--+- +
н
W
п
W
п
W
п
п
п
о
()
()
()
()
22
22
00
22 2
1
32 2
2
32 2
11 2
21 2
ch ch
2
2
2sh
2
L
L
b
bw t t
bw
b
жц
жц
ч
зч
з
W- W - W
ч
ч
з
з
ч
з
ч
з
W-
иш
иш
+-ґ
W
WW-W
WW-W
00
11
0
2
23
1
2
00
2
ch ch
sh
2
44
2
sh
4
2
L
C
b
tt
be
be be
b
w
w
жц
жц
ч
зч
з
W- W
ч
ч
з
з
ч
з
W
ч
з
иш
иш
ґ +-++
W
жц
WW
ч
з
ч
-
з
ч
з
ч
ч
з
иш
(
)
()
(
)
()
22 22
2211
32 2 32 2
21 2 11 2
sh sh
44
LL
bwebweW- W W- W
+- +
W W-W W W-W
0
0
00
0
3
0
ch
ch 2 ch
22
4sh
2
be
b
b
t
b
W
йщ
жц
W
жц
ч
зч
з
къ
+W---
ч
ч
з
з
ч
з
ч
з
W
къ
иш
иш
лы
W
(
)
()
22
22
2
0
2
2
32 2
21 2
ch
ch 2 ch
22
4sh
2
L
bwe
b
b
t
b
W- W
йщ
жцW
жц
ч
зч
з
къ
-W-++
ч
ч
з
з
ч
з
ч
з
W
къ
иш
иш
лы
WW-W
()
()
22
11
1
0
1
1
32 2
11 2
ch
ch 2 ch
22
4sh
2
L
bwe
b
b
t
b
ь
п
п
п
W- W
п
йщ
жцW
жц
п
п
ч
зч
з
къ
+W-+
э
ч
ч
з
з
ч
з
ч
з
W
къ
иш
п
иш
лы
п
WW-W
п
п
п
п
ю
,(1.4.134)
(1.4.86) может быть вычислено, если мы определим функцию Грина фононов
в виде
                                                  C2
                                  D (nn ) = -             ,                        (1.4.133)
                                              nn 2 + wL 2
где wL — частота локального колебания.
     Тогда для инстантонного действия S (1.4.86) получим следующее вы-
ражение:
                                      м
                                      п         ж жb           цц
         2w 2 4
                           2 4
                                      п
                                      п                и       чч
                                           b sh зззW0 зз - t 0 ч
                                                               шч
                                                                чsh W0t 0
                                     2п           и     2       ш
     S =      (a - b )t 0 - w (a + b) пнп-
                    2
                                                            W0b
                                                                          +
         W0 2              b            п           2W0 sh
                                                         3
                                        п
                                        п                     2
                                        п
                                        о
                           ж жb         цц
       b (W22 - wL 2 )ch зззW2 зз - t 0 чч
                                         чch W2t 0
                                         ч
                                        чш
                         и и2           ш              b (W12 - wL 2 )
     +                                             -                    ґ
                                     W2b             2W    (
                                                          3 W2 - W 2
                                                                       )
               2W2 (W1 - W2 )sh
                  3    2         2                      1    1      2
                                       2
          ж жb          цц
                         ч
       ch ззW1 зз - t 0 ччch W1t 0
                         ч
                        чш                                       b sh e W0
           зи и2        ш                    be           be
     ґ                             +                   -       +           +
                    W1b                  ж      2C 2ц    4W  2     4W   3
                 sh                  4 зззw2 -       ч
                                                     ч     0          0
                     2                   зи          ч
                                                     ч
                                                wL ш
                                                   2



                  b (W22 - wL 2 )sh e W2       b (W12 - wL 2 )sh e W1
             +                             -                            +
                    4W2 3 (W12 - W22 )           4W13 (W12 - W22 )
                   b ch e W0      й ж жb             цц      W0b щ
             +                    кch ззW0 зз - 2t 0 чч
                                                     чч - ch     ъ-
                           b W0   кл зи и2           шч
                                                      ш       2 ъ
                  4W0 3 sh                                       ы
                             2
                b (W22 - wL 2 )ch e W2         й ж жb             цц      W2b щ
             -                                 кch ззW2 зз - 2t 0 чч
                                                                   ч + ch     ъ+
                                    b W2       кл и з и2          чш
                                                                  шч       2 ъ
               4W2 3 (W12 - W22 )sh                                           ы
                                      2
                                                                         ьп
                                                                          п
                                                                          п
                 b (W12 - wL 2 )ch e W1 й ж жb              цц     W b щ  п
              +                          кch ззW1 зз - 2t 0 чч + ch 1 ъ эп ,(1.4.134)
                                                            чч
                                    b W1 к зи и2             ч
                                                            шш      2 ъ
                4W1 (W1 - W2 )sh
                   3    2      2         л                             ып
                                                                        п
                                                                        п
                                      2                                 п
                                                                        п
                                                                        ю