Математика. Жулева Л.Д - 106 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

106 3. ëÏÎÔÒÏÌØÎÁÑ ÒÁÂÏÔÁ ½6
úÁÄÁÎÉÅ 2. îÁÊÔÉ ÕÓÌÏ×ÎÙÊ ÜËÓÔÒÅÍÕÍ ÆÕÎËÃÉÉ
0. z(x, y) = 3x
2
− 3y
2
+ 2xy + 10x − 6y ÐÒÉ x + 2y = 21;
1. z(x, y) = 4x
2
− 2y
2
+ 2xy ÐÒÉ x + y = 5;
2. z(x, y) = 2x
2
+ y
2
− 5x + 2y ÐÒÉ 2x + y = 11;
3. z(x, y) = x
2
+ y
2
− 10x − 16y ÐÒÉ 5x + 2y = 42;
4. z(x, y) = 4x
2
− 2y
2
+ xy ÐÒÉ x + y = 15;
5. z(x, y) = 2x
2
− y
2
− 2xy + 5x − 3y ÐÒÉ 2x + y = 1;
6. z(x, y) = x
2
+ y
2
− 3x + 5y ÐÒÉ 2x + 3y = 2;
7. z(x, y) = 3x
2
+ 2y
2
− 3y + 5 ÐÒÉ 2x + 5y = 3;
8. z(x, y) = x
2
− xy + y
2
− 2x + y ÐÒÉ x + 5y = 2;
9. z(x, y) = x
2
+ y
2
− 2x + 4y ÐÒÉ x + y = 4.
úÁÄÁÎÉÑ 3, 4
1. óÏÇÌÁÓÎÏ ÎÏÍÅÒÕ ×ÁÒÉÁÎÔÁ, ÒÅÛÉÔØ ÚÁÄÁÞÕ ÇÅÏÍÅÔÒÉÞÅÓËÉÍ ÍÅÔÏÄÏÍ
(ÚÁÄÁÎÉÅ 3).
2. òÅÛÉÔØ ÜÔÕ ÖÅ ÚÁÄÁÞÕ ÓÉÍÐÌÅËÓ-ÍÅÔÏÄÏÍ (ÚÁÄÁÎÉÅ 4).
3. ó×ÅÒÉÔØ ÏÔ×ÅÔÙ, ÐÏÌÕÞÅÎÎÙÅ × Ð. 1 É 2.
0.
x
1
+ 4x
2
6 28,
2x
1
+ x
2
> 10,
2x
1
− x
2
> 2,
4x
1
+ x
2
6 28,
x
1
> 0, x
2
> 0,
f = x
1
+ 5x
2
→ max .
1.
x
2
− x
1
6 1,
x
1
− 2x
2
6 1,
x
1
+ x
2
6 3,
x
1
> 0, x
2
> 0,
f = x
1
+ 2x
2
→ max .
2.
−x
1
+ 2x
2
6 2,
2x
1
+ x
2
> 6,
−x
1
+ x
2
> −3,
x
1
+ 2x
2
6 10,
x
1
> 0, x
2
> 0,
f = −x
1
+ 3x
2
→ max .
3.
x
2
− x
1
6 3,
x
1
+ 2x
2
> 12,
3x
1
− x
2
6 15,
x
1
> 0, x
2
> 0,
f = 2x
1
+ 4x
2
→ max .
106                                        3. ëÏÎÔÒÏÌØÎÁÑ ÒÁÂÏÔÁ ½6

   úÁÄÁÎÉÅ 2. îÁÊÔÉ ÕÓÌÏ×ÎÙÊ ÜËÓÔÒÅÍÕÍ ÆÕÎËÃÉÉ
   0. z(x, y) = 3x2 − 3y 2 + 2xy + 10x − 6y ÐÒÉ x + 2y = 21;
   1. z(x, y) = 4x2 − 2y 2 + 2xy            ÐÒÉ x + y = 5;
                   2     2
   2. z(x, y) = 2x + y − 5x + 2y            ÐÒÉ 2x + y = 11;
                 2     2
   3. z(x, y) = x + y − 10x − 16y           ÐÒÉ 5x + 2y = 42;
                   2       2
   4. z(x, y) = 4x − 2y + xy                ÐÒÉ x + y = 15;
                   2     2
   5. z(x, y) = 2x − y − 2xy + 5x − 3y      ÐÒÉ 2x + y = 1;
                 2     2
   6. z(x, y) = x + y − 3x + 5y             ÐÒÉ 2x + 3y = 2;
                   2       2
   7. z(x, y) = 3x + 2y − 3y + 5            ÐÒÉ 2x + 5y = 3;
                 2           2
   8. z(x, y) = x − xy + y − 2x + y         ÐÒÉ x + 5y = 2;
                 2     2
   9. z(x, y) = x + y − 2x + 4y             ÐÒÉ x + y = 4.
   úÁÄÁÎÉÑ 3, 4
   1. óÏÇÌÁÓÎÏ ÎÏÍÅÒÕ ×ÁÒÉÁÎÔÁ, ÒÅÛÉÔØ ÚÁÄÁÞÕ ÇÅÏÍÅÔÒÉÞÅÓËÉÍ ÍÅÔÏÄÏÍ
(ÚÁÄÁÎÉÅ 3).
   2. òÅÛÉÔØ ÜÔÕ ÖÅ ÚÁÄÁÞÕ ÓÉÍÐÌÅËÓ-ÍÅÔÏÄÏÍ (ÚÁÄÁÎÉÅ 4).
   3. ó×ÅÒÉÔØ
               ÏÔ×ÅÔÙ, ÐÏÌÕÞÅÎÎÙÅ × Ð. 1 É 2.
      
        x1 + 4x2 6 28,
      
      
       2x1 + x2 > 10,
   0.    2x1 − x2 > 2,
      
      
      
        4x1 + x2 6 28,
      
         x1 > 0, x2 > 0,
        f = x1 + 5x2 → max .
      
        x − x1 6 1,
       2
      
         x1 − 2x2 6 1,
   1.
      
        x1 + x2 6 3,
      
         x1 > 0, x2 > 0,
        f = x1 + 2x2 → max .
      
      
        −x1 + 2x2 6 2,
      
      
       2x1 + x2 > 6,
   2.    −x1 + x2 > −3,
      
      
      
        x1 + 2x2 6 10,
       x > 0, x > 0,
          1          2
        f = −x1 + 3x2 → max .
      
        x − x1 6 3,
       2
      
         x1 + 2x2 > 12,
   3.
      
        3x1 − x2 6 15,
       x > 0, x > 0,
        1       2
      f = 2x1 + 4x2 → max .

Страницы