Математические основы теории управления. Кац М.Д. - 100 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

100

Для расчета наблюдаемости систем используется выходное уравнение системы.

Для полной наблюдаемости системы требуется, чтобы n столбцов матрицы

, , ( ) , ...., ( )

T T T T T T T n T

L C A C A C A C

(3.10)

где индекс

означает операцию транспонирования, были линейно не-

зависимы. То есть, матрица L

имела ранг n, где n – порядок системы.

Пример 1

Определить управляемость системы с заданными параметрами по

критерию Гильберта

1 2 1

; ; 1 1

4 3 2

A B C

Решение

1. Производим расчет матрицы

0 1 2

0 4 3

2. Для определения собственных значений матрицы А вычислим коэф-

фициенты характеристического многочлена и приравняем его к нулю:

det | | 4 5 0EA

3. Вычисляем корни характеристического многочлена:

= -1;

=5.

4. Вычисляем модальную матрицу Н:

5. Вычисляем обратную матрицу Н

-1