Математические основы теории управления. Кац М.Д. - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

100
Для расчета наблюдаемости систем используется выходное уравнение системы.
Для полной наблюдаемости системы требуется, чтобы n столбцов матрицы
21
, , ( ) , ...., ( )
T T T T T T T n T
L C A C A C A C
,
(3.10)
где индекс
T
означает операцию транспонирования, были линейно не-
зависимы. То есть, матрица L
T
имела ранг n, где n – порядок системы.
Пример 1
Определить управляемость системы с заданными параметрами по
критерию Гильберта
1 2 1
; ; 1 1
4 3 2
A B C
.
Решение
1. Производим расчет матрицы
EA
:
0 1 2
0 4 3
A
.
2. Для определения собственных значений матрицы А вычислим коэф-
фициенты характеристического многочлена и приравняем его к нулю:
2
det | | 4 5 0EA
.
3. Вычисляем корни характеристического многочлена:
1
= -1;
2
=5.
4. Вычисляем модальную матрицу Н:
.
5. Вычисляем обратную матрицу Н
-1
:

Страницы