Математические основы теории управления. Кац М.Д. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

17
Операция прямой суммы матриц сводится к присоедине-
нию правого нижнего угла матрицы А (m m) к первому верх-
нему углу матрицы B (n n) и заполнение остальных клеток
таблицы результирующей матрицы С ((
) ( ))m n m n
нулями.
Кронекерово произведение прямоугольных матриц
Эта операция может выполняться над матрицами любых размеров:
C A B
.
Операция кронекерова произведения матрицы А (m n) и
B (p g) выражается матрицей D (
)mp ng
, элементы которой
получаются перемножением соответствующего элемента
ij
a
мат-
рицы А на матрицу B:
11 12 1
21 22 2
12
n
n
m m mn
a B a B a B
a B a B a B
AB
a B a B a B
.
Пример 1
Представляя матрицу А в виде строки и матрицу B в ви-
де столбца, произвести умножение матриц А B:
А
2 1 4
(3 3) 1 1 3
3 2 2
;
2 0 0 3
(3 4) 0 1 0 0
3 0 4 0
B
.
Решение
1. Делаем проверку условия совместимости матриц А и B
( при умножении число столбцов матрицы А должно быть равно
числу строк матрицы В). В нашем случае это равенство выполняет-
ся, следовательно, умножение матриц возможно.
2. Представляем матрицу B в виде матрицы-столбца:

Страницы