Математические основы теории управления. Кац М.Д. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

30
щих элементов. Достоинством этого метода является его хорошая
программируемость на ЭВМ.
Метод вычисления определителя Вандермонда
Определитель вида
21
1 1 1
21
2 2 2
21
1 ...
1 ...
... .. .. .. ..
1 ...
n
n
n
n
n n n
a a a
a a a
V
a a a
называется определителем Вандермонда.
Рекуррентная формула для его вычисления имеет вид:
2 1 3 1 1 3 2 2 1
( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )
n n n n n
V a a a a a a a a a a a a
.
(1.7)
Метод вычисления определителя вида:
1
1
det
1
xx
yx
A
yy
Определители можно рассчитать по следующему рекуррентному со-
отношению:
11
1
(1 ) (1 )
(1 ) (1 )
nn
n
n
x y y x
x y x
yx
,
(1.8)
где
,xy
– соответствующие элементы определителя.
Метод расчета определителя разложением матрицы на две
треугольные
Метод разложения квадратной матрицы на произведение двух тре-
угольных матриц базируется на следующей теореме: если квадратная
матрица имеет отличные от нуля диагональные миноры, то ее можно
разложить на произведение двух треугольных матриц (верхней и ниж-
ней). Это разложение будет единственным, если диагональным элемен-

Страницы