Математические основы теории управления. Кац М.Д. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

31
там одной из треугольных матриц заранее дать отличные от нуля значе-
ния.
Искомые элементы треугольных матриц Т
1
и R
2
находим следующим
образом.
1. Пусть
12
A T R
, где
11 12 13
2 22 23
33
0
00
r r r
R r r
r
.
2. Задаем диагональные коэффициенты матрицы
2
,R
отличные от
нуля, например,
11 22 33
1r r r
.
3. Перемножаем треугольные матрицы между собой:
11 12 13
1 2 21 22 23
31 32 33
11 11 12 11 13
21 21 12 22 21 13 22 23
31 31 12 32 31 13 32 23 33
0 0 1
0 0 1
0 0 1
.
t r r
T T t t r
t t t
t t r t r
t t r t t r t r
t t r t t r t r t
4. Приравнивая соответствующие элементы матрицы-
произведения элементам матрицы А, получаем систему уравнений, из
которой можно найти искомые коэффициенты треугольных матриц-
сомножителей:
11 11 11 12 12 11 13 13
21 21 21 12 22 22 21 13 22 23 23
31 31 31 12 32 32 31 13 32 23 33 33
; ; ;
; ; ;
; . ;
t a t r a t r a
t a t r t a t r t r a
t a t r t a t r t r t a
Примечание. Если задавать диагональные элементы матрицы Т
2
рав-
ными единице, то определитель матрицы А будет равен произведению
диагональных элементов матрицы Т
1
.

Страницы