ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
32
Пример 1
Вычислить определитель по формуле:
11 12 13
21 22 23
31 32 33
1 2 3
det 4 5 6
7 8 9
a a a
A a a a
a a a
.
Решение
1. Подсчитываем возможные инверсии индексов столбцов всех
членов определителя (табл.1.1).
Таблица 1.1 – Расчет числа инверсий в перестановках определителя
Возможные перестанов-
ки индексов столбцов
Число инверсий (t)
[1, 2, 3]
0
[2, 3, 1]
2
[3, 1, 2]
2
[3, 2, 1]
3
[1, 3, 2]
1
[2, 1, 3]
1
2. Для определителя третьего порядка записываем формулу расчета
(1.5) в развернутом виде:
022
1,1 2,2 3,3 1,2 2,3 3,1 1,3 2,1 3,2
det ( 1) ( 1) ( 1)A a a a a a a a a a
3 1 1
1,3 2,2 3,1 1,1 2,3 3,2 1,2 2,1 3,3
( 1) ( 1) ( 1) .a a a a a a a a a
3. Подставляем числовые выражения и вычисляем определитель:
det A=1
.
5
.
9+2
.
6
.
7+3
.
4
.
8-3
.
5
.
7-1
.
6
.
8-2
.
4
.
9=0.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
