Математические основы теории управления. Кац М.Д. - 77 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Тогда решение за счет комплексных корней выразится через два

найденных линейно-независимых решения:

1 1 11 2 21 2 1 21 2 22

1 1 2 2

( ) ; ( ) ;...;

( ) .

n n n

x t c x c x x t c x c x

x t c x c x

(2.10)

Решения, соответствующие корню

, будут линейно зави-

симыми, поэтому учитывать их не нужно.

Таким образом, определив для каждого корня характеристического

уравнения

соответствующие решения, как указано в пунктах1-3, и

сложив их, получим общее решение системы (2.4).

Пример 1

Найти решение системы дифференциальных уравнений

1 2 3

x x x

с начальными условиями

0,1

0 0,2

0,3

Решение

Система однородная.

1. Составляем матрицу коэффициентов:

4 8 1

5 9 1

461