Математические основы теории управления. Кац М.Д. - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

85
5
11 1
5
12 2
Re( ) cos( )
Re( ) sin( )
t
t
x x e t
x x e t
(первое частное решение);
5
21 1
5
22 2
Im( ) sin( )
( ) cos( )
t
t
x x e t
x Im x e t
(второе частное решение).
7. Общее решение выражается через два найденных линейно-
независимых решения (с
1
и с
2
определяются вектором начальных усло-
вий):
5
1 1 11 2 12 1 2
( cos( ) sin( ));
t
x c x c x e c t c t
5
2 1 12 2 22 1 2
( ) ( sin( ) cos( )).
t
x t c x c x e c t c t
Задания практического занятия № 5
Дана система дифференциальных уравнений:
1
11 1 12 2 13 3
2
21 1 22 2 23 3
3
31 1 32 2 33 3
dx
a x a x a x
dt
dx
a x a x a x
dt
dx
a x a x a x
dt
с начальными условиями
10
20
30
.
x
x
x
Требуется:
решить систему уравнений и построить графики зависимостей
1 2 3
( ), ( ) ( ).x t x t x t
Варианты практического занятия № 5
Вари-
анты
зада-
ния
а
13
а
22
а
23
а
31
а
32
а
33
x
10
x
30
1.
-2
0
1
6
5
2
1
2
2.
-1
1
-1
-6
-4
1
1
0
3.
-1
-5
-1
-6
-4
1
1
0

Страницы