Теория экономического анализа. Кац В.М. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

этого вектора в случае максимизации
( )
1 2
f x ,x
до тех пор, по не поки-
нет ОДР. Предельная точка (или точки) области при этом движении яв-
ляется точкой максимума
( )
1 2
f x ,x
;
• для нахождения координат точки максимума достаточно решить
два уравнения прямых, получаемых из соответствующих ограничений и
дающих в пересечении точку максимума. Значение
( )
1 2
f x ,x
, найденное
в получаемой точке, является максимальным.
При минимизации (максимизации) функции
( )
1 2
f x ,x
линия уров-
ня перемещается в направлении, противоположному вектору-градиенту.
Если прямая, соответствующая линии уровня, при своем движении не
покидает ОДР, то минимум (максимум) функции
( )
1 2
f x ,x
не существу-
ет. Если линия уровня параллельна какому-либо ограничению задачи,
то оптимальное значение ЦФ будет двигаться в любой точке этого огра-
ничения, лежащей между двумя оптимальными угловыми точками, и
соответственно, любая из этих точек является оптимальным решением
задачи.
Возможные ситуации графического решения ЗЛП представлены
в табл. 4.1.
Таблица 4.1
Возможные ситуации графического решения ЗЛП
№ Вид ОДР Вид оптимального решения
1 Ограниченная Единственное решение
Бесконечное множество решений
2 Неограниченная ЦФ не ограничена снизу
ЦФ не ограничена сверху
Единственное решение
Бесконечное множество решений
3 Отрезок Единственное решение
Бесконечное множество решений
4.3. Двойственность в ЗЛП. Анализ полученных
оптимальных решений
С каждой ЗПЛ тесно связана другая линейная задача, называемая
двойственной задачей.
Первоначальная задача называется исходной или прямой. Связь
исходной и двойственной задач заключается в том, что решение одной
из них может быть получено непосредственно из решения другой.
25

Страницы