Составители:
Рис.6.12. Графики функций : а - J
m
(ξ) , b - N
m
(ξ)
Графики функций J
m
(ξ) и N
m
(ξ) для различных значений m приведены на
рис.6.12. Вернувшись в выражении (6.78) к переменной æ⋅ρ, видим, что, исходя
из физических соображений, коэффициент В должен равняться 0, так как в
противном случае в центре волновода (при ρ = 0) напряженность
электрического или магнитного поля оказывается равной бесконечности. Таким
образом, приемлемым для рассматриваемого случая решением уравнения (6.77)
является:
P(æ⋅ρ)=AJ
m
(æ⋅ρ). (6.79)
Подставив (6.79) и (6.75) в выражение (6.70) и обозначив С = А⋅М,
получаем решение уравнения (6.69)
Ψ(ρ,ϕ)=СJ
m
(æ⋅ρ)cos(mϕ). (6.80)
В выражении (6.80) амплитудный коэффициент С зависит от параметров
источника, возбуждающего волновод, коэффициент m может принимать
целые положительные значения, включая 0 (см.(6.76)), а поперечное волновое
число æ должно быть определено из граничных условий. Напомним, что для
Е-волн функция Ψ(ρ,ϕ) эквивалентна составляющей
⋅
Ε
z
, а для Н-волн –
составляющей
⋅
Η
z
. Следовательно, в зависимости от типа собственной волны,
граничными условиями для функции Ψ (ρ,ϕ) будут либо (6.66), либо (6.68).
Определение поперечного волнового числа для Е-волн (æ
Е
).
Воспользуемся граничным условием (6.66). Подставим Ψ(ρ=а, ϕ) = 0 в
выражение (6.80):
0 = С J
m
(æ
Е
⋅а) cos (mϕ) . Отсюда æ
Е
⋅ а = ν
m n
,
76
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- …
- следующая ›
- последняя »
