Составители:
Рубрика:
17
4. СТРУКТУРА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ Е- И Н-ВОЛН,
РАСПРОСТРАНЯЮЩИХСЯ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ
ВОЛНОВОДЕ
Прямоугольным волноводом называют односвязный металлический
волновод, поперечное сечение которого имеет форму прямоугольника.
Стандартные прямоугольные волноводы представляют собой латунные
или дюралевые трубы прямоугольного поперечного сечения, линейные
размеры которого соответствуют гостированным числовым рядам. Вол-
новоды позволяют передавать большие мощности при малых потерях.
Однако передача электромагнитной энергии по полой трубе возможна
лишь тогда, когда линейные размеры ее поперечного сечения соизмери-
мы с длиной волны или превосходят ее. Поэтому приемлемыми для прак-
тики габаритами (соответственно весом и стоимостью) обладают ме-
таллические волноводы для волн, длина которых в свободном простран-
стве не превышает 20–25 см.
4.1. Система уравнений для Е-волн в прямоугольном волноводе
В подразд. 3.3 было показано, что для определения законов измене-
ния продольной составляющей
.
z
Ε
в поперечной плоскости линии пере-
дачи необходимо проинтегрировать дифференциальное уравнение (17).
При выборе системы координат, в которой будет раскрыт поперечный
лаплассиан ∇
2
⊥
, необходимо придерживаться следующего правила: ко-
ординатные поверхности выбираемой системы должны совпадать по
форме с граничными поверхностями рассматриваемой линии передачи.
Выполнение этого правила позволяет использовать граничные условия
для касательных составляющих вектора
E
при определении постоян-
ных интегрирования. Очевидно, что для прямоугольного волновода это-
му правилу удовлетворяет прямоугольная (декартова) система коорди-
нат, так как ее координатными поверхностями являются взаимно пер-
пендикулярные плоскости, которые можно совместить с граничными
поверхностями (стенками) прямоугольного волновода.
Разместим прямоугольную систему координат так, как показано на
рис. 3. В этом случае верхняя и нижняя стенки волновода находятся в
плоскостях y = 0 и y = b, а боковые – в плоскостях x = 0 и x = a. Уравне-
ние (17) в декартовой системе координат имеет следующий вид:
∂
2
Ψ(x,y) /∂x
2
+ ∂
2
Ψ(x,y) /∂y
2
+ æ
2
Ψ(x,y) = 0. (39)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
