Составители:
Рубрика:
36
Таблица 1
Корни (
νν
νν
ν
mn
) функции J
m
для некоторых значений m и n
n
m
012
1 2,405 3,832 5,136
2 5,520 7,016 8,417
3 8,654 10,173 11,620
Определение поперечного волнового числа для Н-волн (æ
Н
). Так как в
данном случае известны граничные условия не для самой составляю-
щей
.
z
Η
а лишь для ее первой производной ∂
H
z
/∂ρ, то чтобы воспользо-
ваться этими граничными условиями необходимо продифференцировать
функцию Ψ(ρ,ϕ) по переменной ρ:
∂Ψ (ρ,ϕ)/∂ρ) = æ
Н
A J′
m
(æ
Н
ρ), (82)
где J′
m
(æ
Н
ρ) – первая производная функции J
m
(æ
Н
ρ) по переменной ρ
(график функции J′
m
(ξ) приведен на рис. 13).
Теперь можно воспользоваться граничным условием (68). Подста-
вим ∂Ψ (ρ,ϕ)/∂ρ |
ρ= a
= 0 в выражение (82) и получим следующее уравне-
ние:
0 = æ
Н
А J′
m
(æ
Н
a). Отсюда æ
Н
a = c
mn,
где c
mn
– корни функции J′
m
(ξ); n – номер корня этой функции (n = 1, 2,
3 … ).
Следовательно,
æ
Н
= χ
mn
/ a. (83)
Рис. 13. Графики функций: а – J
′′
′′
′
m
(
ξξ
ξξ
ξ), б – J
′′
′′
′
m
(
ξξ
ξξ
ξ)/(
ξξ
ξξ
ξ)
J
′
1
(ξ)
J
′
2
(ξ)
ξ
а)
б)
0,6
0,4
0,2
0
–0,2
–0,4
0,6
0,4
0,2
0
–0,2
–0,4
12
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
ξ
J
′
1
(ξ)
(ξ)
J′
0
(ξ)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
