Составители:
Рубрика:
37
В табл. 2 приведены численные значения некоторых корней функ-
ции J′
m
(ξ) (см. также график на рис. 13).
Таблица 2
Корни (
χχ
χχ
χ
mn
) функции J
′′
′′
′
m
для некоторых значений m и n
n
m
012
1 3,832 1,841 3,054
2 7,016 5,331 6,706
3 10,173 8,536 9,969
Как следует из (81), (83), табл. 1 и табл. 2 в круглом волноводе, в
отличие от прямоугольного, поперечные волновые числа для Е- и Н-
волн с одинаковыми индексами не равны друг другу. Следовательно, и
продольные волновые числа для этих волн также будут отличаться друг
от друга:
K
Е
= ( k
2
– (æ
Е
)
2
)
0.5
; K
H
= ( k
2
– (æ
H
)
2
)
0.5
. (84)
Вычислив æ
Е
и æ
Н
, можно записать формулы, определяющие зависи-
мость продольной составляющей
E
z
вектора
E
(для Е-волн) и продоль-
ной составляющей
H
z
вектора
H
(для Н-волн) от пространственных
координат, в следующем виде (см. выражения (14), (80), (81), (83) и
(84)):
E
z
(ρ,ϕ,z) = Е
0
J
m
(æ
Е
ρ) cos (mϕ) exp(–jK
Е
z), (85)
.
z
Η
(ρ,ϕ,z)
=
Н
0
J
m
(æ
Н
ρ) cos (mϕ) exp(–jK
Н
z). (86)
Теперь необходимо воспользоваться уравнениями связи (8) и (9) и,
взяв первые производные по переменным ρ и ϕ от составляющих
E
z
и
.
z
Η
вывести формулы для поперечных составляющих векторов
E
и
H
. В результате будут получены системы уравнений для векторов
E
и
H
электрических и магнитных волн в круглом волноводе:
для Е-волн
E
ρ
= (– j K
E
/ æ
Е
) Е
0
J′
m
(æ
Е
ρ) cos (mϕ) exp(–j K
E
z),
E
ϕ
= ( j K
E
/ æ
Е
) m Е
0
(J
m
(æ
Е
ρ)/(æ
Е
ρ)) sin (mϕ) exp(–j K
E
z),
E
z
= Е
0
J
m
(æ
Е
ρ) cos (mϕ) exp(–j K
E
z),
H
ρ
= (– j ωε
а
/ æ
E
) m Е
0
(J
m
(æ
Е
ρ)/(æ
Е
ρ)) sin (mϕ) exp(–j K
E
z),
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
