Исследование операций в экономике. Калашникова Т.В. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

1. Гражданин Иванов собирается разместить 200 ед. денежных
средств в различные инвестиционные проекты. Известно, что абсо-
лютная величина дохода от размера х вложенных средств по рассмат-
риваемым трем проектам описывается зависимостями:
( )
( )
( )
2/1
3
3/2
2
1
5
3
10
1
xxj
xxj
xxj
=
=
=
Определите, как гр. Иванову следует разместить средства, чтобы
получить максимальный абсолютный доход.
2. Покупатель Петров на приобретение товаров выделил средства в
размере 12 ден. ед. Ассортимент товаров насчитывает два вида, а их цены
составляют 1 и 2 ден. ед. Предпочтения гр. Петрова описываются функци-
ей полезности
( )
2
,
21
121
xx
xxxu
+=
, где
1
x
и
2
x
означают количества пер-
вого и второго товаров, соответственно. Гр. Петров, предъявляя спрос
на товары, стремится максимизировать получаемую при этом полез-
ность. Определите величину спроса на товары, который будет предъяв-
лен гр. Петровым.
3. Гражданин Иванов инвестирует средства в три проекта. Из-
вестно, что если доли вложенных в каждый из проектов средств состав-
ляют
21
, xx
и
3
x
, то средняя доходность инвестиций составит величину
323121
2
3
2
2
2
1
9.04.01.09.045.025.0 xxxxxxxxx
++−++
Определите, в каких долях гр. Иванов разместит средства в проекты,
если известно, что он руководствуется соображениями получения средней
доходности на уровне 0,08 с минимальным риском.
4. Некоторое производство выпускает три вида готовой продук-
ции, расходуя при этом два вида ресурсов. Цены на готовую продукцию
составляют 3, 4 и 1 ден. ед., нормы затрат ресурсов заданы матрицей
102
132
Ресурсы приобретены по ценам 0,2 и 0,1, и их первоначальный
запас составил 20 и 30 ед. Определите план выпуска готовой продукции,
максимизирующий коэффициент рентабельности.
1.5. Двойственные задачи
Оптимальное решение задачи линейного программирования опре-
деляется теми значениями параметров модели, которые они имели в мо-
27

Страницы