Цепи трёхфазного тока в электрооборудовании. Калинин В.Ф - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

7. НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ТОКИ В ТРЁХФАЗНОЙ ЦЕПИ
Если в трёх одинаковых фазах обмотки трёхфазного генератора переменного тока индуктируются одинаковые
несинусоидальные напряжения, например, содержащие третью гармонику, то напряжение фазы А можно представить в виде
(
)
.3sinsin
331ф
ψ
+
ω
+
ω
= tUtUu
mmА
Напряжения во второй и третьей фазах получаются путём замены в этом уравнении ωt соответственно на
3
2π
−ωt
и
3
4π
−ωt
. Это даёт
()
331ф
3sin
3
2
sin ψ+ω+
π
−ω= tUtUu
mmВ
;
()
331ф
3sin
3
4
sin ψ+ω+
π
−ω= tUtUu
mmС
.
Таким образом, в то время как основные гармоники смещены по фазе друг относительно друга на 120°, высшие
гармоники во всех трёх направлениях совпадают по фазе. Поэтому в линейных напряжениях (проводах) высших
гармонических не будет, и они будут синусоидальными (если, конечно, фазные напряжения не содержат пятой или седьмой
гармоники).
Если три одинаковые фазы нагрузки подключены к генератору по схеме звезды, то на нагрузку будут действовать
синусоидальные напряжения. Схемы для третьей гармоники показана на рис. 18. Здесь
(
)
33ф3ф3ф3
3sin
ψ
+
ω
=
=
=
= tuuuuu
mСВАN
.
При этом легко показать, что i
3A
= i
3B
= i
3C
= 0. Поэтому
u
3A
= u
3B
= u
3C
= 0.
Рис. 18
Если нулевые точки генератора и нагрузки соединить между собой, как это показано на рис. 11, то через линейные
провода и нулевой провод будет циркулировать ток утроенной частоты. Он создаёт в фазах нагрузки падение напряжения
утроенной частоты и, таким образом, делает несинусоидальным также напряжение на нагрузке.
8. МЕТОД СИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ
ДЛЯ РАСЧЁТА НЕСИММЕТРИЧНЫХ ТРЁХФАЗНЫХ СИСТЕМ
Запишем действующие значения симметричной системы ЭДС
.
;
;
3
4
3
2
π
−
π
−
=
=
=
j
CC
j
BB
AA
eEE
eEE
EE
&
&
&
U
3A
U
3B
U
3C
N'
N
U
3фА
U
3фВ
U
3фС
I
3A
I
3B
I
3C
Z
A
Z
B
Z
C
A
B
C
U
N

Страницы