Составители:
Рубрика:
114
Теоретические вопросы к главе 3.
1. Дать определения несобственного интеграла с бесконечным пределом.
2.
Дать определение несобственного интеграла от неограниченной функции.
3.
В каком случае интеграл
2
44
b
a
dx
xx
+
+
∫
является несобственным?
4.
Какие интегралы называются интегралами Эйлера? При каких значениях
параметра они сходятся?
5.
Справедлива ли следующая запись
1
1
1
ln| 1| ln| | ln| | 1 1 0
1
1
e
e
e
dx
xee
e
x
+
−+
+
=
−=−−=−=
−+
−
∫
?
6.
Найти производную функции
5
() sin( )
y
Iy xydx=
∫
двумя способами: 1) вы-
числив предварительно интеграл; 2) используя формулу (6) из раздела
3.5. Сравнить результаты.
Задачи к главе 3.
Вычислить интегралы или установить их расходимость:
1.
∫
∞
∞−
+ 9
2
x
dx
. 2.
∫
∞
∞−
++ 94
2
xx
dx
. 3.
2
arctg
1
x
dx
x
∞
−∞
+
∫
.
4.
cos
x
exdx
∞
−
−∞
∫
. 5.
2
0
sin
x
exdx
∞
−
∫
. 6.
∫
∞
−
0
dxxe
x
.
7.
()
2
2
0
1
x
dx
x
∞
+
∫
. 8.
2
x
x
edx
∞
−
−∞
∫
. 9.
2
0
arctg 2
41
x
dx
x
∞
+
∫
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 115
- 116
- 117
- 118
- 119
- …
- следующая ›
- последняя »
