Составители:
Рубрика:
22
()
(
)
(
)
(
)
(
)
()()()()()
22 2 22
23
444 4 444
222 22.
xx xx xx x
xxx xx
=− ++ −=− ++=
=− + + =− +
Таким образом,
()()
32 32
43 3
6136 6136
41616
22
xx x xx x
dx dx
xx x
xx
+++ +++
=
+−−
−+
∫∫
.
Вспоминая теорему 1, видим, что в нашем случае
1
2x
=
,
2
2x =− ,
1
1k
=
,
2
3k = , 2
p
= ,
() 1Tx
≡
.
Вычисление этого интеграла будет завершено позже. А пока предполо-
жим, что знаменатель правильной рациональной дроби (1) уже разложен на
множители надлежащим образом. Что делать дальше?
Второй этап метода – представление дроби в виде суммы слагаемых сле-
дующего вида:
1) если знаменатель
()
n
D
x дроби (1) содержит множитель
()
k
x
a− , то в
указанную сумму должны входить слагаемые
() ()
12
2
...
k
k
A
AA
xa
x
axa
+++
−
−−
; (5)
2) если тот же знаменатель содержит множитель
(
)
2
x
px q++
A
, то в сум-
му должны входить слагаемые
()()
11 2 2
22
22
...
Bx C B x C B x C
xpxq
x
px q x px q
++ +
+++
++
++ ++
AA
A
. (6)
Числа A, B и C с различными индексами – это константы, которые следует най-
ти.
Все слагаемые в выражениях (5) и (6) называются простейшими рацио-
нальными дробями.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
