Математика в нефтегазовом образовании: Теория и задачи. Выпуск 3. Часть 1. Неопределенные и определенные интегралы. Калинин В.В - 84 стр.

UptoLike

Рубрика: 

81
x
y
R
R
22
y
Rx=−
22
y
Rx=−
2πx
i
Δx
i
б)
Рис.23. К выводу формулы объема шара.
Тогда формула (10) приводит к хорошо известному выражению для объе-
ма шара:
()
22223
233333
1
3
124
()( )2 .
333
RR
x
RR
RR
VydxRxdxRx x
RR
RRR R R R R R
ππ π π
πππππ
−−
====
−−
=++==
∫∫
Вращение вокруг оси OY. В задаче этого типа рассмотренная ранее
криволинейная трапеция вращается вокруг оси
OY, т.е. вокруг прямой, парал-
лельной основаниям трапеции). Тело вращения имеет кольцевидную форму, а
исходная трапеция, по-прежнему, представляет собой половину сечения тела
плоскостью
OXY (рис.24).
Рис.24. Тело вращения вокруг оси
OY.
Δ
x
i
a
()yfx
=
y
i
a)
x
y
b