Составители:
Рубрика:
84
/2
22
/2
/2 /2
223 2
12
/2 /2
(sin)cos
cos sin cos .
RrRttdt
Rr tdt R t tdt I I
π
π
ππ
ππ
−
−−
=+ =
=+ =+
∫
∫∫
Найдем первый из полученных интегралов, учитывая четность подынтеграль-
ной функции:
/2 /2 /2
22222
1
/2 0 0
22
cos 2 cos (1 cos 2 )
/2 /2
11
sin 2 .
00
22
I R r t dt R r t dt R r t dt
Rr t t Rr
π
ππ
π
ππ
π
−
===+=
⎛⎞
=+ =
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
∫∫∫
Второй из интегралов I
2
обращается в нуль в силу нечетности подынте-
гральной функции на отрезке интегрирования
[
]
/2, /2
π
π
−
.
Теперь получаем окончательное выражение для объема тора:
22
12
4( ) 2
y
VII Rr
ππ
=+= .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- …
- следующая ›
- последняя »
