Составители:
Рубрика:
86
12. Можно ли найти по формуле
1
3
1
()Sxxdx
−
=−
∫
площадь фигуры, ограни-
ченной кривой
3
y
xx=− и осью OX ?
13. Вывести формулу объема тела вращения вокруг прямой x = a.
14. Вывести формулу объема тела вращения вокруг прямой y = b .
15. Вывести формулу для объема тела, образованного при вращении вокруг
полярной оси фигуры, границы которой задаются в полярных координа-
тах уравнениями
(), ,rr
ϕ
ϕαϕβ
===
:
3
2
sin
3
Vrd
β
α
π
ϕ
ϕ
=
∫
.
Задачи к главе 2.
Найти интегралы:
1.
()
3
2
0
34
x
xdx+−
∫
. 2.
()
1
35
1
44
x
xxx dx
−
+−−
∫
.
3.
2
2
1
45
dx
xx
−
++
∫
. 4.
4
2
0
6
dx
x
x−
∫
.
5.
/4
2
0
sin d
π
ϕ
ϕ
∫
. 6.
1
2
0
4
x
x
edx
e
+
∫
.
Найти интегралы, выполнив замену переменных:
7.
9
2
0
,
5
dx
x
t
x
=
+
∫
. 8.
28
3
3
3
1
1
,1
82 1
x
dx x t
x
−
−=
−−
∫
.
9.
ln 3
3
223
0
1, 1
xx
edxe z−−=
∫
. 10.
/2
0
,tg
52sin 2
dx x
t
x
π
=
−
∫
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- …
- следующая ›
- последняя »
