Составители:
Рубрика:
85
Теоретические вопросы к главе 2.
1. Как связаны понятия неопределенного и определенного интеграла?
2. Каков геометрический смысл определенного интеграла?
3. Проверить выполнение теоремы о среднем для функции
2
()
f
xx= на
отрезке [1, 2].
4. Доказать неравенство
/2
2
0
sin( ) 1
x
dx
π
≤
∫
.
5. Найти любую функцию
f(x), удовлетворяющую условиям
2
3
() 5fxdx
−
−
=
∫
,
f (–3) = –1.
6. Существует ли непрерывная функция, удовлетворяющая условиям:
1
0
() 1
f
xdx=
∫
, f (0) = 100, f (1) =100?
7. Найти любую функцию
f (x), удовлетворяющую условиям
2
0
() 4fxdx
=
∫
,
f ' (0) = 1 .
8. Построить график функции
2
() ||
x
yx t dt
−
=
∫
.
9. Справедливо ли тождество
() () () ()
bbb
aaa
f
x
g
xdx
f
xdx
g
xdx⋅= ⋅
∫∫∫
?
10. Существуют ли функции
f(x) и g(x) для которых выполнено равенство
111
000
() () () ()
f
x
g
xdx
f
xdx
g
xdx⋅= ⋅
∫∫∫
?
11. Найти интеграл
()
2
3
3
2
sin
x
dx
−
∫
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- …
- следующая ›
- последняя »
