Составители:
Рубрика:
14
где мы обозначили (), ()
cc
x
xt y yt==
.
Из выражений (7) и (8) получаем формулу (6). Число
(, )Cfxy=
назы-
вают средним значением функции f (
x,y) на области D.
4. 2. Вычисление двойного интеграла.
Рассмотрим на плоскости OXY область D, ограниченную прямыми x = a и
x = b и кривыми y = φ
1
(х), у = φ
2
(х), где функции φ
1
, φ
2
непрерывны на отрезке
[
a, b], причем φ
1
(х) ≤ φ
2
(х), (рис. 4). Такую область будем называть правиль-
ной областью первого типа. Пусть также задана функция
(, )
f
x
y
, непре-
рывная на
D
.
Рис.4. Правильная область Рис.5. Правильная область
первого типа. второго типа.
Для любого фиксированного значения
x ∈ [a, b] можно определить функ-
цию
2
1
()
()
() (, )
x
x
Fx
f
x
y
d
y
ϕ
ϕ
=
∫
. (1)
y=
2
()
x
ϕ
x=
1
()y
ψ
D
x=
2
()y
ψ
c
d
X
Y
X
Y
y=
1
()
x
ϕ
D′
a
b
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
