Составители:
Рубрика:
136
()() ()()
()() ()()
22 22
22 22
//
cos ,
//1//1
11
cos .
//1//1
fy gy
f x f y gx gy
fx fy gx gy
β
γ
∂∂ −∂∂
==
∂ ∂ +∂ ∂ + ∂ ∂ +∂ ∂ +
==
∂ ∂ +∂ ∂ + ∂ ∂ +∂ ∂ +
(2)
Другая сторона поверхности имеет нормаль с направляющими косинусами про-
тивоположного знака.
ПРИМЕР 3. Рассмотрим гладкую поверхность
Ω, заданную параметри-
чески на ограниченной области
∆ в плоскости переменных (u, v) соотношения-
ми:
() ()
(
)
,, ,, ,.xu y u zu
ϕψ χ
===vvv (3)
Предположим, что эти функции непрерывны вместе со своими частными про-
изводными до второго порядка включительно и задают взаимно-однозначное
соответствие между точками области
∆ и поверхности Ω, а ранг матрицы
uuu
vvv
ϕ
ψχ
ϕ
ψχ
′′′
⎛⎞
⎜⎟
′′′
⎝⎠
равен 2 .
В этом случае поверхность
Ω также двусторонняя. Одна из ее сторон за-
дается нормалью с направляющими косинусами:
222 222 222
cos ,cos , cos
ABC
ABC ABC ABC
αβγ
===
++ ++ ++
, (4)
где
,,.
uu uu uu
AB C
ψχ ϕχ ϕψ
ψχ ϕχ ϕψ
′′ ′′ ′′
==−=
′′ ′′ ′′
vv vv vv
(5)
Положительное направление обхода замкнутого контура.
Ориентация поверхности.
Рассмотрим замкнутый контур, лежащий на выбранной стороне некоторой
двусторонней поверхности. Зададим на этом контуре положительное направле-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 190
- 191
- 192
- 193
- 194
- …
- следующая ›
- последняя »
