Математика в нефтегазовом образовании. Теория и задачи. Калинин В.В - 194 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

138
самым, определена сторона поверхности), то говорят, что на поверхности зада-
на ориентация.
Замечание 1. Выбор в качестве положительного направления обход
контура против часовой стрелки связан с преимущественным использованием
нами правоориентированной системы координат (см. рис. 10, а также главу 5
выпуска 2 настоящего пособия, в которой вводилось понятие векторного про-
изведения векторов).
Замечание 2. Понятия двусторонней поверхности
и ориентации на по-
верхности определены только для случая гладких поверхностей и не могут
быть использованы, если условия гладкости (см. п.5.1 главы 5) нарушены.
Рис.10. (a)Правая ориентация; (б)Левая ориентация.
Замечание 3. Пусть теперь кусочно-гладкая поверхность
состоит из
гладких частей
k
, k
= 1, 2, …, n (рис. 11). Границы этих частей есть замкну-
тые контуры. Пусть каждая из поверхностей
k
двусторонняя. Выберем ориен-
тацию на поверхности
1
и зададим положительное направление обхода на
контуре, ограничивающем
1
. На всех поверхностях
k
, граничащих с
1
, вы-
берем ориентацию таким образом, чтобы определяемое ею положительное на-
правление обхода границы
k
было противоположно положительному направ-
лению обхода границы области
1
. Далее аналогично задаем ориентацию на
Z
X
Y
O
Z
X
Y
O
а
)
б
)