Составители:
Рубрика:
145
Поскольку нормаль
()
nM
к поверхности Ω параллельна плоскости OXY,
т.е. угол между нормалью и положительным направлением оси
OZ прямой,
имеем
cos
γ(x, y, z) = 0. Следовательно, по формуле (6) получаем
(
)
(
)
(
)
()
,, ,, cos ,,
,, 0 0.
f x y z dxdy f x y z x y z d
fxyz d
γ
+
Ω
Ω
Ω
=⋅ Ω=
=⋅⋅Ω=
∫∫ ∫∫
∫∫
Рис.14. К примеру 1.
Замечание. Интеграл (3) носит название потока вектора
(
)
() (),(),()FM PM QM RM=
через поверхность Ω в сторону единичного век-
тором нормали
()
nM
. Такое название связано со следующей гидродинамиче-
ской задачей.
Пусть пространство заполнено жидкостью, скорость которой в точке M
задается вектором
(
)
() (),(),()FM PM QM RM=
. Вычислим количество Q
жидкости, протекающей за единицу времени через ориентированную поверх-
ность
Ω в заданном направлении (рис. 15).
X
Z
О
Ω
M
Y
n
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 199
- 200
- 201
- 202
- 203
- …
- следующая ›
- последняя »
