Составители:
Рубрика:
150
Рис.17. К примеру 3.
Поверхность Ω ограничена снизу окружностью
222
xy
a
+
= в плоскости
OXY, а сверху – окружностью
222
xy
b
+
= , лежащей в плоскости z = с. Нор-
маль к поверхности образует с положительным направлением оси
OZ острый
угол, т.е.
cos 0
γ
> . Вычислим коэффициенты A, B, C, представляющие собой
миноры матрицы
sin cos cos sin sin sin cos cos cos
.
cos sin sin cos cos cos sin sin 0
uuu
xyz
xyz
au b u au b u c u
au bu au bu
′′′
⎛⎞
=
⎜⎟
′′′
⎝⎠
−+ −−
⎛⎞
=
⎜⎟
−+ +
⎝⎠
vvv
vv v v
vv vv
Тогда
(
)
22
cos ( , ), cos ( , ), cos sin .Acuxu Bcu
y
uCbacu u=− ⋅ =− ⋅ = − ⋅ ⋅vv
Заметим, что поскольку значение
С < 0, то для внешней стороны поверх-
ности поток вектора находится по формуле (10'):
()
xdydz y dzdx z dxdy
x
A
y
B zC dud
Ω
Δ
++=
=− + +
∫∫
∫∫
v=
X
Z
n
Y
c
222
x
ya
+
=
222
x
yb
+
=
Ω
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 204
- 205
- 206
- 207
- 208
- …
- следующая ›
- последняя »
