Составители:
Рубрика:
154
оси OZ острый угол, а нормаль к внешней стороне нижней полусферы образует
– тупой угол).
Заметим также, что в верхней строке этого равенства стоят поверхност-
ные интегралы I рода, а во второй – поверхностные интегралы II-го рода.
Рис.19. К примеру 2.
Пусть D – проекция сферы на плоскость OXY. На поверхности Ω
1
спра-
ведливо соотношение
222
zRx
y
=−−, а на поверхности Ω
1
– соотношение:
222
zRx
y
=− − − . Тогда воспользовавшись формулами (3) и (9), можно запи-
сать:
12
222
2
22 3
00
2
4
2.
3
D
R
zdxdy zdxdy R x y dxdy
dRrrdr R
π
ϕπ
+−
ΩΩ
+
=−−=
=−=
∫∫ ∫∫ ∫∫
∫∫
Остальные интегралы вычисляются аналогично. Окончательно получаем
искомый поток:
(
)
3
,4.rnd R
π
Ω
Ω=
∫∫
X
Z
О
n
n
Ω
1
Ω
2
Y
D
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 208
- 209
- 210
- 211
- 212
- …
- следующая ›
- последняя »
