Составители:
Рубрика:
22
(х, у) лежит на окружности
22
(2)4xy
+
−=. Если
2
4
y
x=−, то точка (х, у)
лежит на окружности
22
4xy+=. Две эти окружности пересекаются в точках,
для которых
22
(2)
yy
−=, или при у = 1. Подставляя это значение у в уравне-
ние
22
4xy+=, получаем 3x =± .
Рис.10. К примеру 3.
Для обоих интегралов переменная
х принимает только отрицатель-
ные значения. Значит для точек (
х, у), лежащих на первой окружности, спра-
ведливо равенство
2
4( 2)xy=− − − , а для точек второй окружности
2
4
xy
=− −
.
Теперь, если рассмотреть область интегрирования
D как правильную об-
ласть второго типа, то согласно теореме 2 интеграл
I записывается в виде
()
2
2
42
1
0
4
(, ) (, )
y
D
y
I
f
x
y
dx d
yf
x
y
dx
−−−
−−
==
∫∫ ∫ ∫
.
22
(2)4xy
+
−=
x
2
+y
2
= 4
2
4
X
Y
2
3−
– 2
1
D
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
